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Mappe Informatikarbeit

Cäesar-Verschlüsselung

Die Cäesar-Verschlüsselung ist schon 2000 Jahre alt. Sie basiert auf dem einfachen Verschieben von Buchstaben. Ein Cäsar-Alphabet kann zum Beispiel so aussehen:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A

Die Verschlüsselung geschieht, indem man den zu verschlüsselnden Buchstaben im KLARTEXTALPHABET sucht und seine Entsprechung im VERSCHLÜSSELTEM ALPHABET sucht.

Beispiel:
aus    HALLO

wird   IBMMP

Die Entschlüsselung geschieht umgekehrt.

Beispiel:
aus   JOGPSNBUJL

wird  INFORMATIK




RSA
RSA ist eine ASYMETRISCHE VERSCHLÜSSELUNG.
Das bedeutet, dass man zum Verachlüsseln und zum Entschlüsseln zwei verschiedene Schlüssel benötigt.


Der ÖFFENTLICHE SCHLÜSSEL dient der VERSCHLÜSSELUNG,
Der PRIVATE SCHLÜSSEL der Entschlüsselung.

Der Öffentliche Schlüssel kann bedenkenlos weitergegeben werden, da sich der Private Schlüssel nur mit sehr großem Rechenaufwand (mehrere Millionen Jahre) aus dem Öffentlichen Schlüssel errechnen lässt.

Zur Verwendung von RSA muss man zuerst ein Schlüsselpaar erzeugen.
Dazu wählt man voneinander unabhängig zwei Primzahlen p und q.
Beispiel:
p=11
q=13

Aus diesen errechnet man durch Multiplikation das RSA-MODUL N.
Beispiel:
N=11*13=143

Nun berechnet man (p-1)*(q-1).
Beispiel:
(11-1)*(13-1)=10*12=120

Nun wählt man eine Zahl e, die mit dem vorigen Ergebnis Teilerfremd ist und für die gilt: 1<e<Voriges Ergebnis.
Beispiel: e=23
Nun kann man d als Multiplikativ Invers von e bezüglich N errechnen.
Beispiel:
d=47

Nun hat man den privaten Schlüssel und den öffentlichen Schlüssel errechnet.

Beispiel:

Öffentlicher Schlüssel:

e=23

N=143

Privater Schlüssel:

d=47

N=143

VERSCLÜSSELUNG

Die Verschlüsselung eines Klartextes K, wobei K<N sein muss, erfolgt mithilfe dieser Formel:

K^e mod(N)

Beispiel:

7^23 mod 143 = 2

Somit erhält man aus dem Klartext