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| + | Zur Verwendung von RSA muss man zuerst ein Schlüsselpaar erzeugen. | ||
| + | Dazu wählt man voneinander unabhängig zwei Primzahlen p und q. | ||
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| + | Nun wählt man eine Zahl e, die mit dem vorigen Ergebnis Teilerfremd ist und für die gilt: 1<e<Voriges Ergebnis. | ||
| + | Beispiel: e=23 | ||
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| + | N=143 | ||
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| + | Privater Schlüssel: | ||
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| + | d=47 | ||
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| + | VERSCLÜSSELUNG | ||
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| + | Die Verschlüsselung eines Klartextes K, wobei K<N sein muss, erfolgt mithilfe dieser Formel: | ||
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| + | 7^23 mod 143 = 2 | ||
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| + | Somit erhält man aus dem Klartext | ||
Latest revision as of 22:45, 14 June 2009
Mappe Informatikarbeit
Cäesar-Verschlüsselung
Die Cäesar-Verschlüsselung ist schon 2000 Jahre alt. Sie basiert auf dem einfachen Verschieben von Buchstaben. Ein Cäsar-Alphabet kann zum Beispiel so aussehen:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A
Die Verschlüsselung geschieht, indem man den zu verschlüsselnden Buchstaben im KLARTEXTALPHABET sucht und seine Entsprechung im VERSCHLÜSSELTEM ALPHABET sucht.
Beispiel: aus HALLO
wird IBMMP
Die Entschlüsselung geschieht umgekehrt.
Beispiel: aus JOGPSNBUJL
wird INFORMATIK
RSA
RSA ist eine ASYMETRISCHE VERSCHLÜSSELUNG.
Das bedeutet, dass man zum Verachlüsseln und zum Entschlüsseln zwei verschiedene Schlüssel benötigt.
Der ÖFFENTLICHE SCHLÜSSEL dient der VERSCHLÜSSELUNG,
Der PRIVATE SCHLÜSSEL der Entschlüsselung.
Der Öffentliche Schlüssel kann bedenkenlos weitergegeben werden, da sich der Private Schlüssel nur mit sehr großem Rechenaufwand (mehrere Millionen Jahre) aus dem Öffentlichen Schlüssel errechnen lässt.
Zur Verwendung von RSA muss man zuerst ein Schlüsselpaar erzeugen. Dazu wählt man voneinander unabhängig zwei Primzahlen p und q. Beispiel: p=11 q=13
Aus diesen errechnet man durch Multiplikation das RSA-MODUL N. Beispiel: N=11*13=143
Nun berechnet man (p-1)*(q-1). Beispiel: (11-1)*(13-1)=10*12=120
Nun wählt man eine Zahl e, die mit dem vorigen Ergebnis Teilerfremd ist und für die gilt: 1<e<Voriges Ergebnis. Beispiel: e=23 Nun kann man d als Multiplikativ Invers von e bezüglich N errechnen. Beispiel: d=47
Nun hat man den privaten Schlüssel und den öffentlichen Schlüssel errechnet.
Beispiel:
Öffentlicher Schlüssel:
e=23
N=143
Privater Schlüssel:
d=47
N=143
VERSCLÜSSELUNG
Die Verschlüsselung eines Klartextes K, wobei K<N sein muss, erfolgt mithilfe dieser Formel:
K^e mod(N)
Beispiel:
7^23 mod 143 = 2
Somit erhält man aus dem Klartext